二阶Camassa-Holm方程Cauchy问题解的正则性

通过利用小黏性方法得到二阶Camassa-Holm方程柯西问题局部弱解的存在性,再利用Hlder不等式和Gronwall不等式等进行一系列的先验估计,研究Camassa-Holm方程解的正则性.     

二阶随机占优约束优化问题的遗传算法求解

随机占优是经济学和决策论中的基本概念,在投资组合优化中得到了广泛的应用.遗传算法无须求解目标函数和约束函数的次微分,也不用满足Slater约束规范,解决了约束的半无限性和非光滑性等问题.两个算例表明,遗传算法能很好地解决投资组合优化问题,并且效率得到了很大提高.     

基于接收信号自相关矩阵匹配的UWB信道盲估计

 针对TH-PPM调制的超宽带系统,把超宽带系统发射信号的非线性形式转换为线性形式,并推导出接收信号自相关矩阵和信道响应之间关系式,提出一种基于接收信号自相关矩阵匹配的超宽带信道盲估计算法,获得了较好的均方误差性能.当把估计出的信道参数用于接收机设计时,还可以获得较好的误比特率性能,其误比特率比理想信道的误比特率率约1.5 dB.     

纵向横向磁场作用下Ising变磁体的热力学性质

采用平均场理论研究了在纵向磁场h及横向磁场Ω同时作用下双子晶格Ising变磁体的热力学性质.计算了反映层间和层内自旋耦合强度比的参数α为零时的内能、热容、纵向交错磁矩、纵向总磁矩、横向总磁矩等物理量,给出了内能及热容随温度的变化规律,横向磁场Ω可以使系统内能和热容降低,对系统热力学性质有重要的影响.     

基于L阵的分布式信源二维波达方向估计算法

研究了将相干分布式信源积分形式的方向向量化简为点信源方向向量与实向量的Schur-Hadamard积的方法,提出了一种基于L阵的相干分布式信源二维波达方向分离估计算法.利用阵列结构的特点首先估计仰角,然后构造基于Schur-Hadamard积的二阶统计量估计方位角,所利用的二阶统计量对噪声不敏感,具有较好的信噪比性能.该算法将二维波达方向联合估计简化为两步一维估计,有效降低了计算量.仿真实验验证了所提算法的有效性.     

一维海面双站电磁散射的二阶小斜率近似研究

运用二阶小斜率近似方法研究了一维海面TE波和TM波的双站电磁散射.把海面的变化看做是高斯随机过程中的皮尔森-莫斯维茨谱,并且用锥形波入射以减少人为截断误差.给出了用二阶小斜率近似法研究一维海面双站散射的数值模拟结果,并与小斜率近似法和矩量法的数值计算结果进行了比较.结果表明,二阶小斜率近似方法比小斜率近似方法更准确.     

跳/扩频测控信号自适应波束形成方法

为解决跳/扩频测控中阵列天线设计所面临的信号频带宽、空域范围广、干扰强度大等问题,将线性约束法与二阶锥规划方法相结合,得到能够同时满足频率不变、方向不变的波束形成算法.利用二阶锥规划将波束形成器的设计转化为给定频率响应的FIR滤波器设计,针对用于宽带波束形成的FIR滤波器的非线性相位特点,采用最小均方误差准则,使所设计FIR滤波器的频率响应逼近于期望滤波器.通过增加约束条件,使不同空间指向的主瓣宽度基本保持不变,并在干扰方向形成宽零陷来有效抑制宽带干扰.仿真计算表明,在跳/扩频信号的工作频带内,波束方向图能够保持很好的频率不变特性,且在±60°范围内波束方向图的主瓣束宽、增益、零陷与参考波束基本保持一致,能够更好地满足航天测控任务对阵列天线的需求.     

推/拉型螺烯的前线分子轨道和电子光谱研究

采用密度泛函理论B3LYP方法在6-31G(d,p)水平对一类推/拉型螺烯分子进行了几何结构优化,在得到稳定的分子构型后,用ZINDO/SCI方法计算了它们的前线分子轨道和电子光谱.结果表明,不同取代基和取代基的不同位置对分子的空间几何构型有一定的影响,HOMOs和LUMOs的分布特点说明该类分子有明显的电荷转移特征,通过优化设计不但可以提高非线性光学系数还可以增强这类分子的透明性.     

二阶双曲型方程双参数差分格式

对一维二阶双曲型方程2u/t2=C2 2u/x2,构造了一个双参数三层差分格式,并讨论了它的稳定性与收敛性.当参数适当选取时,其局部截断误差阶可达O(τ4+h4)或O(τ6+h6),且其稳定性条件为r=Cτ/h≤1或r=1.     

一类二阶m点边值问题的可解性

通过微分方程的相关理论,将二阶m点边值问题转化为相应的算子方程问题,再利用锥上的Kransnosel′skii不动点定理得到算子方程的不动点,从而得到二阶m点边值问题可解的充分条件。